2º ano :: 1º bim :: (aula 3) :: Os primeiros filósofos e suas archés

Tales de Mileto (624--548 a.C.)

Atribui-se a Tales a afirmação de que "todas as coisas estão cheias de deuses", o que talvez pode ser associado à ideia de que o imã tem vida, porque move o ferro. Essa afirmação representa não um retorno a concepções míticas, mas simplesmente a ideia de que o universo é dotado de animação, de que a matéria é viva (hilozoísmo). Além disso, elaborou uma teoria para explicar as inundações no Nilo, e atribui-se a Tales a solução de diversos problemas geométricos (exemplo: teorema de Tales). Tales viajou por várias regiões, inclusive o Egito, onde, segundo consta, calculou a altura de uma pirâmide a partir da proporção entre sua própria altura e o comprimento de sua sombra. Esse cálculo exprime o que, na geometria, até hoje se conhece como teorema de Tales.

Tales foi um dos filósofos que acreditava que as coisas têm por trás de si um princípio físico, material, chamado arché. Para Tales, o arché seria a água. Tales observou que o calor necessita de água, que o morto resseca, que a natureza é úmida, que os germens são úmidos, que os alimentos contêm seiva, e concluiu que o princípio de tudo era a água. Com essa afirmação deduz-se que a existência singular não possui autonomia alguma, apenas algo acidental, uma modificação. A existência singular é passageira, modifica-se. A água é um momento no todo em geral, um elemento.

Principais fragmentos:

• “...a Água é o princípio de todas as coisas...”.
• “... todas as coisas estão cheias de deuses...”.
• “... a pedra magnética possui um poder porque move o ferro..."

Tales é apontado como um dos sete sábios da Grécia Antiga. Além disso, foi o fundador da Escola Jônica. Considerava a água como sendo a origem de todas as coisas, e seus seguidores, embora discordassem quanto à “substância primordial” (que constituía a essência do universo), concordavam com ele no que dizia respeito à existência de um “princípio único" para essa natureza primordial. Entre os principais discípulos de Tales de Mileto merecem destaque: Anaxímenes que dizia ser o "ar" a substância primária; e Anaximandro, para quem os mundos eram infinitos em sua perpétua inter-relação.

Anaximandro de Mileto (611-547 a.C.)

Anaximandro viveu em Mileto no século VI a.C.. Foi discípulo e sucessor de Tales. Anaximandro achava que nosso mundo seria apenas um entre uma infinidade de mundos que evoluiriam e se dissolveriam em algo que ele chamou de ilimitado ou infinito. Não é fácil explicar o que ele queria dizer com isso, mas parece claro que Anaximandro não estava pensando em uma substância conhecida, tal como Tales concebeu. Talvez queria dizer que a substância que gera todas as coisas deveria ser algo diferente das coisas criadas. Uma vez que todas as coisas criadas são limitadas, aquilo que vem antes ou depois delas teria de ser ilimitado.

É evidente que esse elemento básico não poderia ser algo tão comum como a água.

Anaximandro recusa-se a ver a origem do real em um elemento particular; todas as coisas são limitadas, e o limitado não pode ser, sem injustiça, a origem das coisas. Do ilimitado surgem inúmeros mundos, e estabelece-se a multiplicidade; a gênese das coisas a partir do ilimitado é explicada através da separação dos contrários em conseqüência do movimento eterno. Para Anaximandro o princípio das coisas - o arché - não era algo visível; era uma substância etérea, infinita. Chamou a essa substância de apeíron (indeterminado, infinito). O apeíron seria uma “massa geradora” dos seres, contendo em si todos os elementos contrários.

Anaximandro tinha um argumento contra Tales: o ar é frio, a água é úmida, e o fogo é quente, e essas coisas são antagônicas entre si, portanto o elemento primordial não poderia ser um dos elementos visíveis, teria que ser um elemento neutro, que está presente em tudo, mas está invisível.

Esse filósofo foi o iniciador da astronomia grega. Foi o primeiro a formular o conceito de uma lei universal presidindo o processo cósmico totalmente.

De acordo com ele para que o vir-a-ser não cesse, o ser originário tem de ser indeterminado. Estando, assim, acima do vir-a-ser e garantindo, por isso, a eternidade e o curso do vir-a-ser.

O seu fragmento refere-se a uma unidade primordial, da qual nascem todas as coisas e à qual retornam todas as coisas.

Principais fragmentos:

• “... o ilimitado é eterno...”
• “... o ilimitado é imortal e indissolúvel...”

Anaxímenes de Mileto (588-524 a.C.)

O terceiro filósofo de Mileto foi Anaxímenes. Ele pensava que a origem de todas as coisas teria de ser o ar ou o vapor. Anaxímenes conhecia, claro, a teoria da água de Tales. Mas de onde vem a água? Anaxímenes acreditava que a água seria ar condensado. Acreditava também que o fogo seria ar rarefeito. De acordo com Anaxímenes, por conseguinte, o ar("pneuma") constituiria a origem da terra, da água e do fogo.

• Conclusão:

Os três filósofos milésios acreditavam na existência de uma substância básica única, que seria a origem de todas as coisas. No entanto, isso deixava sem solução o problema da mudança. Como poderia uma substância se transformar repentinamente em outra coisa? A partir de cerca de 500 a.C., quem se interessou por essa questão foi um grupo de filósofos da colônia grega de Eleia, no sul da Itália, por isso conhecidos como eleatas.

Demócrito e a Teoria Atômica (460 - 370 a.C.)

Para Demócrito, as transformações que se podem observar na natureza não significavam que algo realmente se transformava. Ele acreditava que todas as coisas eram formadas por uma infinidade de "pedrinhas minúsculas, invisíveis, cada uma delas sendo eterna, imutável e indivisível". A estas unidades mínimas deu o nome de ÁTOMOS.

Átomo significa indivisível, cada coisa que existe é formada por uma infinidade dessas unidades indivisíveis. "Isto porque se os átomos também fossem passíveis de desintegração e pudessem ser divididas em unidades ainda menores, a natureza acabaria por diluir-se totalmente".

Exemplo: se um corpo – de uma árvore ou animal, morre e se decompõe, seus átomos se espalham e podem ser reaproveitados para dar origem a outros corpos.

Pitágoras de Samos (580 - 497 a.C.)

"Tudo são números"
Pitágoras imaginava os números como pontos, que determinam formas. E o Universo, o que é, senão um conjunto de átomos, cuja disposição dá forma à matéria?

De qualquer modo, Pitágoras não se contentava em dizer frases; demonstrou que era necessário provar e verificar geometricamente um enunciado matemático, ou seja, expressá-lo como teorema. E formulou vários, além daquele mais conhecido. Por exemplo: a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a soma de dois ângulos retos (a+b+c=180º); a superfície de um quadrado é igual a multiplicação de um lado por si mesmo. Donde a expressão "elevar ao quadrado": 2x2=2²; o volume de um cubo é igual à sua aresta multiplicada três vezes por si mesma: 2x2x2=2³, o que originou a expressão "elevar ao cubo".

Pitágoras também mostrou que música e matemática são parentes: o comprimento e a tensão das cordas de uma lira, por exemplo, podem ser convertidos em expressões matemáticas.

O gênio de Samos era um homem religioso, acreditava na transmigração da alma: quando um homem morre, sua alma passa para outro ou para um animal. Só pela vida "pura" a alma poderia libertar-se do corpo e viver no céu. E vida pura significava, para Pitágoras, austeridade, coragem, piedade, obediência, lealdade. Dizia a seus alunos: "Honra os deuses sobre todas as coisas. Honra teu pai e tua mãe. Acostuma-te a dominar a fome, o sono, a preguiça e a cólera". Mas acreditava igualmente numa série de superstições: não comer carne por causa da reencarnação, não comer favas, não atiçar o fogo com ferro, não erguer algo caído do chão.

Melhor meio de purificar a alma, ensinava Pitágoras, era a música. O Universo - afirmava - era uma escala, ou um número musical, cuja própria existência se devia à sua harmonia.
Como astrônomo, seu principal mérito foi conceber o Universo em movimento. Como teórico de medicina, achava que o corpo humano era constituído basicamente por uma harmonia: homem doente era sinal de harmonia rompida. Como filósofo, deu origem a uma corrente que se desenvolveu durante os séculos seguintes, inspirando - entre os principais pensadores gregos - inclusive o famoso Platão.

ATIVIDADE 2:

1) Quando Tales de Mileto afirma ser a água o elemento primordial (arché) que todas as coisas vivas necessitam, é possível pensarmos nisso nos dias atuais ? Qual a importância da água para a vida no planeta ?

2) Por que Anaximandro discordava de Tales de Mileto e julgava que a água tinha limitações que a impediam de ser a origem de tudo ?

3) Os primeiros filósofos davam explicações sempre a partir de um elemento natural. Porém surgiu um problema, pois um elemento natural não pode se transformar em outro, água não vira fogo, por exemplo. Foi então a partir de Demócrito com a ideia de átomo que surgiu uma nova resposta. Como os átomos se comportavam para a formação das coisas na natureza segundo o filósofo ?

4) Por que, segundo Pitágoras, o princípio da natureza não está em uma coisa em si materialmente falando, mas sim na relação numérica entre essas coisas ?

Obs: os textos desta postagem não são de minha autoria, foram retirados da Wikipédia e da página somatematica.com.br.

Fontes:
Wikipedia
http://www.somatematica.com.br/biograf/pit.php